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银行手机短信通知是否免费因具体情况而异。

大多数银行的手机短信通知服务是收费的，银行会按照一定的收费标准收取服务费用，不过，部分银行为了吸引客户，可能会有一定的优惠活动，如对新客户免费赠送短信通知服务一段时间，一些特殊类型的银行卡，如部分银行的理财账户或贵宾账户等，可能也会享受免费的短信通知服务。

关于具体的收费标准和服务规定，可能因银行类型和所在地区而有所不同，建议咨询相应银行的客服人员，获取最准确的信息。